В этой хаутошке мы расскажем о том, как легко и быстро посчитать среднее квадартическое отклонение в Excel — показатель, который наиболее часто используется в статистике для оценки погрешности.
Среднее квадратическое отклонение — показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. Часто среднее квадратическое отклонение называют также стандартным разбросом или отклонением, а также квадратичным отклонением, среднеквадратичным отклонением и даже средним квадратическим отклонением. Сути это не меняет.
1. Допустим у нас имеется некоторый ряд измерений одной и той же величины:
2. В первую очередь нам необходимо найти среднее арифметическое значение всех этих измерений. Для этого сложим все эти числа и разделим на их количество. В Экселе в виде формулы это будет записано следующим образом:
3. Теперь найдем отклонение каждого измерения от значения среднего арифметического. Для этого нам придется построить вторую таблицу, аналогичную по размерности исходной:
И растянем полученную формулу по горизонтали:
4. Теперь определим дисперсию чисел (разброс). Для этого сложим квадраты отклонений и разделим сумму на количество измерений.
Строим таблицу с квадратами отклонений:
Растягиваем формулу:
Считаем сумму квадратов:
И делим её на число измерений:
5. После этого необходимо извлечь из полученной дисперсии квадратный корень. Результат и будет средним квадратическим отклонением:
Файл с примером расчета среднеквадратичного отклонения можно скачать здесь: Среднее квадратическое.xls